Tablas de Contingencia y Medidas de Asociación.

La prueba de Chi Cuadrado de Pearson en Tablas de Contingencia.

Una parte importante del análisis de datos provenientes de variables dicotómicas, variables en escala nominal, ordinal, o en escala de intervalo o de razón, se realizan con el SPSS por medio de tablas de contingencia, que facilitan la obtención de diversos estadísticos apropiados para realizar el análisis descriptivo e inferencial de la información social.

La prueba de Chi cuadrado de Pearson, se aplica en aquellos casos en que se disponga de una tabla de contingencia con “r” filas y “c” columnas correspondientes a la observación de muestras dos variables de X e Y, con r y c categorías respectivamente. Se utiliza para contrastar la hipótesis nula:

Ho: Las variables X e Y son independientes

Si el p-valor asociado al estadístico de contraste es menor que α, se rechaza la Ho al nivel de significancia establecido, usualmente α = 0.05, (Ferran, A. M., 1996).

Para desarrollar las tablas de contingencia, la rutina de comandos a seguir es: Analizar/Estadísticas Descriptivas/Tablas de Contingencia/ en la ventana de diálogo Filas(s), debe incluirse la variable que se desea aparezca en la hilera o fila de la tabla, -es la variable independiente (X)-, en este caso se incluye la variable ¿Fuma Usted?; y en la ventana de diálogo Columna(s), debe incluirse la variable que se desea aparezca en la columna de la tabla, -la variable de la columna es la variable dependiente (Y)-, en este caso se incluye la variable Sexo. Luego, si desea los gráficos selecciona la opción Mostrar los gráficos de barras agrupados, para generar el gráfico bivariado correspondiente a estas variables. En la ventana Estadísticos, seleccionar Chi Cuadrado; después en la ventana Casillas, se selecciona Observados, si desea marca también los Esperados (en este caso no los tomare), a fin de obtener los valores observados (y esperados); se selecciona Fila, Columna y Total, para obtener los porcentajes de la tabla por hilera, columna y total. Finalmente dar Aceptar.

El estadístico Chi cuadrado, se construye a partir de las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas bajo la hipótesis de independencia. Dado que se obtuvo un valor de significancia mayor de 0.05, se Acepta la Ho de independencia entre las variables ¿Fuma Usted? y Sexo. Es decir, Ser hombre o mujer no influye en fumar.

Siguiente Ejm.:

Me planteo por ejemplo si el ser fumador o no influye en estar de acuerdo con que se suban los impuestos.

P<0,05. Hay dependencia. Si influencia.

Fumar o no lleva a tener una opinión diferente respecto al pago de impuestos.